Дата публикации: 05.06.2025

Задача по физике: уравнение движения по прямой

Содержимое статьи:

Условие:

• Уравнение движения точки по прямой: x = 5 - 2t³ + t⁶ (м)
• Определить:
• путь и перемещение точки за промежуток времени от t₁= 0 с до t₂= 2с
• среднюю скорость и среднее ускорение точки за этот промежуток
• скорость и ускорение точки в момент времени t= 2с
  Решение: 1. Путь и перемещение точки
• Путь (S) - расстояние, пройденное точкой:
• S = ʃ(0→2) |v| dt
• Где v = dx/dt = -6t² + 6t⁵
• S = ʃ(0→2) |-6t² + 6t⁵| dt = 16 м
• Перемещение (Δx) - вектор, соединяющий начальную и конечную точки движения:
• Δx = x(t₂)-x(t₁) = 5 - 2(2)³ + (2)⁶ - (5 - 2(0)³ + (0)⁶) = 9 м
  2. Средняя скорость и среднее ускорение
• Средняя скорость (vср) - смещение за единицу времени за данный промежуток:
• vср = Δx/Δt = 9 м / 2 с = 4,5 м/с
• Среднее ускорение (aср) - изменение скорости за единицу времени за данный промежуток:
• aср = (v₂-v₁)/Δt
• Где v₁ = v(t₁) = -6(0)² + 6(0)⁵ = 0 м/с
• v₂ = v(t₂) = -6(2)² + 6(2)⁵ = -48 м/с
• aср = (-48 - 0) м/с / 2 с = -24 м/с²
  3. Скорость и ускорение в момент времени
• Скорость (v) в момент времени t= 2с:
• v = dx/dt = -6t² + 6t⁵ = -6(2)² + 6(2)⁵ = -48 м/с
• Ускорение (a) в момент времени t= 2с:
• a = d²x/dt² = -12t + 30t⁴ = -12(2) + 30(2)⁴ = -288 м/с²

АПТЕЧКА ДЛЯ СОБАКИ С ПОМОЩЬЮ ПОДСКАЗОК ОПЫТА
Бесплатно освой нейросети
Бесплатный курс Excel: управление запасами и подбор авто в логистике
Часы на весь экран без рамок
Чат рулетка 2026: случайное общение с азартом
Чат рулетка без смс и регистрации
Чат с Аней: по-любовно
Чатрулетка: чат с новыми людьми
Чай и кофе: традиции и современность
Фототехника для свадеб
Гайд по мемам без фотошопа: быстрый старт
Инновации в блоково-модульном строительстве для экологически чистых жилых комплексов
Инновации в использовании 3D-печата для создания экологически чистых жилых домов
Национальные автомобильные бренды России
Немецкие микроавтобусы и легковые авто
обучение на курсах парикмахеров
Онлайн генератор паролей для почтовых сервисов
Оптимизация визуального оформления GEO
Сервер для SEO: Безопасность, Скорость, Изоляция
Шины погрузчика: Диагностика и ремонт
Системы видеонаблюдения
Смех без причины
Современные детские игрушки с технологиями
Связь через видео в реальном времени